マトリクス推論問題は、1つのセルが欠けた図形のグリッドを示し、どの選択肢がそれを完成させるかを問う。グリッドは行、列、あるいはその両方に沿って作用するルールによって支配されており、この問題を解くとは、正しそうに見える選択肢を見つけることではなく、そのルールを特定することを意味する。行ごとに進み、それぞれの変化を声に出して名づけていく方が、最初に選択肢をざっと見るよりも速く正確である。
この形式がIQテストで主流である理由
マトリクス問題は、心理測定学が持つ、文化的影響が最も低減された推論測定にもっとも近いものである。文章もなく、計算もなく、思い出すべき知識もないため、成績は他のほぼどの問題形式よりも学校教育や母語への依存が少ない。最もよく知られた例であるレーヴンの漸進的マトリックス検査は、まさにこの理由から 1938年以来使用され続けている。
また、マトリクス問題は流動性知能、すなわち蓄積された知識に頼らずに新奇な問題を解く能力に大きく依存している。そのため、テストが 1つの問題形式でできるだけ多くの情報を伝える必要がある場合に、標準的な選択肢となる。
私たちの一般テストの問題バンクにある 30問のうち 10問はこの種の視覚問題であり、論理テストの問題バンクでは 30問中 6問である。
マトリクスを構成するルール
ほぼすべてのマトリクス問題は、少数の変化のパターンの組み合わせから作られている。このパターンの一覧を覚えることで、パズルは終わりのない探索からチェックリストに変わる。
| ルール | 変化するもの | 例 |
|---|---|---|
| 漸進 | ある性質が段階的に増加または減少する | 行に沿って塗りつぶしが、実、半分、空へと変化する |
| 回転 | 向きが一定の角度ずつ進む | 矢印が 1セルごとに 90度回転する |
| 個数 | 要素の数が変化する | 円が 1個、2個、3個 |
| 行内で一定 | ある性質が行に沿っては一定で、列方向には変化する | 1行目のすべての図形が三角形 |
| 3種の分布 | 3つの値が各行・各列にそれぞれ 1回ずつ現れる | 各行に実、半分、空がそれぞれ 1つずつある |
| 加算または減算 | 2つのセルが組み合わさって 3つ目を作る | セルAとセルBを足し、重なる部分を取り除く |
難しい問題は、異なる属性に対する 2つのルールを同時に組み合わせている。グリッドは行に沿って図形を回転させながら、列に沿って塗りつぶしを減らしていくことがあり、欠けたセルには両方のルールを適用する必要がある。複数ルールを組み合わせた問題は大半の人が時間を失う箇所であり、2つのものが独立して変化していると気づくことが作業の大部分を占める。
時間的制約の中で機能する方法
まず選択肢を隠す。マトリクス問題の選択肢は、いくつかの属性は正しく 1つだけ間違っているという「惜しい間違い」として作られているため、早い段階でそれらを見てしまうと、もっともらしい誤答に引きずられてしまう。見る前に欠けたセルが何であるべきかを導き出すことが、得られる正答率向上の中で単独では最大のものである。
一番上の行を左から右に読み、何が変化しているかを名づける。声に出さなくても構わないので明示的に言葉にする。「形は変わらず、塗りつぶしが減っていく」というように。次に 2行目が同じルールに従っているかを確認する。これによって、単なる推測ではなく確証を得られる。
次に 1列目を上から下に読み、同じことを行う。行のルールと列のルールが分かったら、その両方を空のセルに適用し、頭の中で答えを組み立てる。
その後で初めて選択肢を見て、一致するものを探す。もし 2つの選択肢が両方とも当てはまるなら、見落とした属性があるということだ。図形全体を見るのではなく、大きさ、個数、向き、陰影を個別に確認し直すこと。
実例
3×3のグリッドを考える。1行目には、実の円、半分塗りの円、空の円がある。2行目には、実の四角形、半分塗りの四角形、空の四角形がある。3行目には、実の三角形、半分塗りの三角形、そして空のセルがある。
1行目を横に読むと、形は一定で、塗りつぶしは実から半分、空へと減っていく。2行目は四角形でそれを裏づける。1列目を縦に読むと、塗りつぶしは実で一定であり、形は円から四角形、三角形へと変化する。
したがって、欠けたセルは 3行目の形である三角形を保ちつつ、3列目の塗りつぶしである空を取る。答えは空の三角形であり、選択肢を一度も見ることなく導き出されている。この問題そのものが私たちの一般テストの問題バンクに含まれている。
時間を無駄にしない練習方法
練習による向上は実在し、それはすぐに現れ、その後は横ばいになる。効果の大半は最初の 1時間から得られ、それだけで形式に慣れ、何を問われているかを理解するためのオーバーヘッドを取り除くのに十分である。それ以降は、スキルというよりも個々の問題を練習しているにすぎない。
答えを正解することよりも、ルールを見極める練習をする。各問題の後、正解したかどうかにかかわらず、変化のパターンを明示的に名づける。その習慣は新しい問題にも転移するが、問題 7の答えが空の三角形だったと覚えていることは転移しない。
最初から時間を計って取り組む。時間制限のない練習では、実際には使えないペースが身についてしまう。この形式は、余裕を持てば快適に感じられるほど簡単だが、1問 90秒では難しく感じられる。
よくある関連質問
マトリクス推論テストは文化的に公平か?
言語テストよりは公平だが、完全にではない。言語や学校教育の内容を排除することでギャップの多くは縮まるが、二次元の図に対する慣れや、テストを受けること自体への慣れは、依然として集団によって差がある。「文化から独立している」ではなく「文化的影響が低減されている」というのが正確な表現である。
レーヴンのマトリックス検査と他のマトリクステストの違いは何か?
レーヴンの漸進的マトリックス検査は、確立された標準化データと固定された難易度の進行を持つ、特定の公表された検査である。オンラインで目にするマトリクス問題の大半は同じ形式を使っているが、その背後にある標準化データを欠いており、これはパズルの解き方ではなく、得られたスコアが何を意味するかに影響する。