Ein IQ von 100 liegt im 50. Perzentil, 115 etwa im 84., 120 im 91., 130 im 97,7. und 145 bei etwa dem 99,9. Diese Zahlen ergeben sich aus der Form der Verteilung und nicht aus dem Zählen von Testteilnehmern: IQ-Werte sind so definiert, dass sie einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15 folgen, sodass jeder Wert durch Messung seines Abstands von der Mitte in ein Perzentil umgerechnet wird.
Die vollständige Perzentiltabelle
Perzentil bedeutet den Anteil der Bevölkerung, der an oder unterhalb eines bestimmten Punktes liegt. Jemand im 84. Perzentil hat höher abgeschnitten als 84 von jeweils 100 Menschen.
| Ergebnis | Perzentil | Menschen mit niedrigerem Ergebnis | Seltenheit |
|---|---|---|---|
| 145 | 99,9. | 999 von 1.000 | Etwa 1 von 1.000 |
| 140 | 99,6. | 996 von 1.000 | Etwa 1 von 250 |
| 135 | 99. | 99 von 100 | Etwa 1 von 100 |
| 130 | 97,7. | Etwa 98 von 100 | Etwa 1 von 44 |
| 125 | 95. | 95 von 100 | Etwa 1 von 20 |
| 120 | 91. | 91 von 100 | Etwa 1 von 11 |
| 115 | 84. | 84 von 100 | Etwa 1 von 6 |
| 110 | 75. | 3 von 4 | Etwa 1 von 4 |
| 105 | 63. | Fast 2 von 3 | Häufig |
| 100 | 50. | Die Hälfte | Der Mittelpunkt |
| 95 | 37. | Mehr als 1 von 3 | Häufig |
| 90 | 25. | 1 von 4 | Etwa 1 von 4 |
| 85 | 16. | 16 von 100 | Etwa 1 von 6 |
| 80 | 9. | 9 von 100 | Etwa 1 von 11 |
| 70 | 2. | 2 von 100 | Etwa 1 von 44 |
Beachten Sie, wie sich die Perzentile nach oben hin stauchen. Von 100 auf 115 zu steigen bringt Sie an 34% der Bevölkerung vorbei. Von 130 auf 145 zu steigen, derselbe Schritt von 15 Punkten, bringt Sie an knapp 2% vorbei. Diese Stauchung ist der Grund, warum kleine Unterschiede zwischen hohen Ergebnissen viel weniger bedeuten, als sie zu bedeuten scheinen.
Woher die Zahlen kommen
IQ ist ein normierter Wert, keine Zählung richtiger Antworten. Die Rohleistung wird so umgerechnet, dass der Bevölkerungsdurchschnitt bei 100 landet und eine Standardabweichung 15 Punkten entspricht. Alles Weitere folgt aus den Eigenschaften der Normalverteilung.
Daraus ergeben sich die bekannten Bänder: Etwa 68% der Menschen liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert, also zwischen 85 und 115. Etwa 95% liegen innerhalb von zwei, also zwischen 70 und 130. Etwa 99,7% liegen innerhalb von drei, also zwischen 55 und 145.
Eine Folge daraus überrascht viele. Weil die Skala relativ zu einer Referenzpopulation definiert ist, ist ein Ergebnis nur im Verhältnis zur Gruppe aussagekräftig, an der der Test normiert wurde. Ein an Universitätsstudierenden normierter Test ordnet dieselbe Person niedriger ein als ein an der allgemeinen erwachsenen Bevölkerung normierter, und keines der beiden Ergebnisse ist falsch.
Warum manche Tests eine Standardabweichung von 16 oder 24 verwenden
Nicht jeder Test verwendet 15. Der Stanford-Binet verwendete historisch 16, und der Cattell III B verwendet 24. Diese Wahl verändert ziemlich dramatisch, was eine bestimmte Zahl bedeutet.
Ein IQ von 132 beim Stanford-Binet entspricht dem 98. Perzentil. Um beim Cattell das 98. Perzentil zu erreichen, brauchen Sie 148. Beide beschreiben dieselbe Person. Deshalb veröffentlichen Hochbegabtengesellschaften separate Schwellenwerte pro Test statt einer einzigen Zahl, und deshalb ist der Vergleich von Ergebnissen unterschiedlicher Tests ohne Kenntnis der Skala bedeutungslos.
Bei jedem Ergebnis, das ohne seine Skala genannt wird, sollte man annehmen, dass SD 15 verwendet wird, die moderne Konvention und das, was die Wechsler-Tests nutzen.
Was ein Perzentil Ihnen nicht sagt
Der Rang ist präzise; die zugrunde liegende Messung ist es nicht. Ein professionell durchgeführter Test gibt ein Konfidenzintervall an, üblicherweise etwa fünf Punkte in beide Richtungen, sodass ein angegebenes Ergebnis von 118 tatsächlich die Aussage bedeutet, dass der wahre Wert wahrscheinlich zwischen 113 und 123 liegt. Diese Spanne reicht vom 81. bis zum 94. Perzentil.
Perzentile glätten außerdem das Profil. Zwei Menschen im 91. Perzentil können völlig unterschiedliche kognitive Profile haben, der eine getragen von verbaler Fähigkeit, der andere von räumlichem Denken. Für alles Praktische ist das Untertest-Muster nützlicher als der Rang.
Und der Rang sagt nichts über Ergebnisse im Leben aus. Kognitive Fähigkeit sagt Arbeitsleistung und schulische Ergebnisse mäßig gut vorher, stärker, je komplexer die Aufgaben werden, aber sie konkurriert mit Gewissenhaftigkeit, Gelegenheit und Gesundheit darin, zu erklären, wo Menschen landen.
Fragen, die andere auch stellen
In welchem Perzentil liegt ein IQ von 130?
Das 97,7. Perzentil, auf der Standardskala, bei der eine Standardabweichung 15 Punkte beträgt. Das bedeutet, etwa 2,3% der Menschen erreichen 130 oder mehr, also ungefähr eine von 44 Personen. Das ist die übliche Schwelle für die Kategorie der Hochbegabten.
Ist das 50. Perzentil ein schlechtes Ergebnis?
Es ist genau die Mitte, die per Definition mehr Menschen beschreibt als jeder andere Bereich der Skala. Die Hälfte der Bevölkerung liegt darunter. Durchschnitt als Mangel zu betrachten, ist ein Missverständnis dessen, wofür die Skala gedacht ist, denn sie wurde so konstruiert, dass die meisten Menschen nahe der Mitte landen.
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