IQ 100 odpovídá 50. percentilu, 115 zhruba 84., 120 91., 130 97,7. a 145 asi 99,9. Tato čísla pocházejí z tvaru rozdělení, ne z počítání testovaných: IQ skóre je definováno tak, aby sledovalo normální křivku s průměrem 100 a směrodatnou odchylkou 15, takže se každé skóre převádí na percentil podle toho, jak daleko leží od středu.
Kompletní tabulka percentilů
Percentil znamená podíl populace se skóre na dané hodnotě nebo pod ní. Někdo na 84. percentilu má vyšší skóre než 84 ze 100 lidí.
| Skóre | Percentil | Lidí s nižším skóre | Vzácnost |
|---|---|---|---|
| 145 | 99,9. | 999 z 1 000 | Zhruba 1 z 1 000 |
| 140 | 99,6. | 996 z 1 000 | Zhruba 1 z 250 |
| 135 | 99. | 99 ze 100 | Zhruba 1 ze 100 |
| 130 | 97,7. | Zhruba 98 ze 100 | Zhruba 1 ze 44 |
| 125 | 95. | 95 ze 100 | Zhruba 1 z 20 |
| 120 | 91. | 91 ze 100 | Zhruba 1 z 11 |
| 115 | 84. | 84 ze 100 | Zhruba 1 ze 6 |
| 110 | 75. | 3 ze 4 | Zhruba 1 ze 4 |
| 105 | 63. | Skoro 2 ze 3 | Běžné |
| 100 | 50. | Polovina | Střed škály |
| 95 | 37. | Víc než 1 ze 3 | Běžné |
| 90 | 25. | 1 ze 4 | Zhruba 1 ze 4 |
| 85 | 16. | 16 ze 100 | Zhruba 1 ze 6 |
| 80 | 9. | 9 ze 100 | Zhruba 1 z 11 |
| 70 | 2. | 2 ze 100 | Zhruba 1 ze 44 |
Všimněte si, jak se percentily nahoře stlačují. Posun ze 100 na 115 vás posune přes 34 % populace. Posun ze 130 na 145, stejný krok o 15 bodů, vás posune sotva přes 2 %. Právě tato komprese je důvod, proč malé rozdíly mezi vysokými skóre znamenají mnohem méně, než se zdá.
Odkud čísla pocházejí
IQ je normalizované skóre, ne počet správných odpovědí. Surový výkon se převádí tak, aby průměr populace vyšel na 100 a jedna směrodatná odchylka odpovídala 15 bodům. Všechno ostatní vyplývá z vlastností normálního rozdělení.
Z toho vycházejí známá pásma: zhruba 68 % lidí spadá do jedné směrodatné odchylky od průměru, tedy mezi 85 a 115. Zhruba 95 % spadá do dvou odchylek, tedy mezi 70 a 130. Asi 99,7 % spadá do tří odchylek, tedy mezi 55 a 145.
Jeden důsledek lidi často zaskočí. Protože je škála definována vůči referenční populaci, má skóre smysl jen vůči skupině, na které byl test normován. Test normovaný na vysokoškolských studentech zařadí stejného člověka níž než test normovaný na obecné dospělé populaci, a ani jeden výsledek není chybný.
Proč některé testy používají směrodatnou odchylku 16 nebo 24
Ne každý test používá 15. Stanford-Binet historicky používal 16 a Cattell III B používá 24. Tyto volby dost dramaticky mění, co dané číslo znamená.
IQ 132 na Stanford-Binet odpovídá 98. percentilu. K dosažení 98. percentilu na Cattellově škále potřebujete 148. Obojí popisuje stejného člověka. Proto společnosti pro lidi s vysokým IQ zveřejňují samostatné hranice pro každý test místo jediného čísla, a proto je srovnávání skóre z různých testů bez znalosti škály bezvýznamné.
U jakéhokoli skóre uvedeného bez škály byste měli předpokládat směrodatnou odchylku 15, což je moderní konvence a to, co používají Wechslerovy testy.
Co vám percentil neřekne
Pořadí je přesné; podkladové měření není. Profesionálně administrovaný test uvádí interval spolehlivosti, typicky kolem pěti bodů na obě strany, takže uvedené skóre 118 je ve skutečnosti tvrzení, že skutečné skóre pravděpodobně leží mezi 113 a 123. Tento rozsah pokrývá 81. až 94. percentil.
Percentily také zplošťují profil. Dva lidé na 91. percentilu mohou mít zcela odlišný kognitivní profil, jeden postavený na verbálních schopnostech, druhý na prostorovém usuzování. Pro cokoli praktického je vzorec subtestů užitečnější než samotné pořadí.
A pořadí nic neříká o výsledcích v životě. Kognitivní schopnost předpovídá pracovní výkon a studijní výsledky středně dobře, silněji s rostoucí složitostí úkolů, ale při vysvětlování toho, kam lidé nakonec dospějí, soupeří se svědomitostí, příležitostmi a zdravím.
Otázky, které si lidé také kladou
Do jakého percentilu patří IQ 130?
97,7. percentil, na standardní škále, kde je jedna směrodatná odchylka 15 bodů. To znamená, že zhruba 2,3 % lidí dosahuje 130 nebo více, tedy asi jeden člověk ze 44. Je to konvenční hranice pro pásmo nadaných.
Je 50. percentil špatné skóre?
Je to přesný střed, který z definice popisuje víc lidí než jakákoli jiná část škály. Polovina populace má skóre nižší. Chápat průměr jako nedostatek je nepochopením smyslu škály, protože byla sestavena tak, aby většina lidí spadala poblíž středu.