IQ 100 อยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50, 115 อยู่ที่ประมาณที่ 84, 120 ที่ 91, 130 ที่ 97.7 และ 145 ที่ประมาณที่ 99.9 ตัวเลขเหล่านั้นมาจากรูปร่างของการกระจาย ไม่ใช่จากการนับผู้ทำแบบทดสอบ: คะแนน IQ ถูกนิยามให้ตามเส้นโค้งปกติที่มีค่าเฉลี่ย 100 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 ดังนั้นทุกคะแนนแปลงเป็นเปอร์เซ็นไทล์ได้โดยวัดว่าอยู่ห่างจากกลางแค่ไหน
ตารางเปอร์เซ็นไทล์ฉบับเต็ม
เปอร์เซ็นไทล์หมายถึงสัดส่วนของประชากรที่ได้คะแนนที่จุดนั้นหรือต่ำกว่า คนที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 84 ได้คะแนนสูงกว่า 84 ในทุก 100 คน
| คะแนน | เปอร์เซ็นไทล์ | คนที่ได้คะแนนต่ำกว่า | ความหายาก |
|---|---|---|---|
| 145 | ที่ 99.9 | 999 ใน 1,000 | ประมาณ 1 ใน 1,000 |
| 140 | ที่ 99.6 | 996 ใน 1,000 | ประมาณ 1 ใน 250 |
| 135 | ที่ 99 | 99 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 100 |
| 130 | ที่ 97.7 | ประมาณ 98 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 44 |
| 125 | ที่ 95 | 95 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 20 |
| 120 | ที่ 91 | 91 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 11 |
| 115 | ที่ 84 | 84 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 6 |
| 110 | ที่ 75 | 3 ใน 4 | ประมาณ 1 ใน 4 |
| 105 | ที่ 63 | เกือบ 2 ใน 3 | พบได้ทั่วไป |
| 100 | ที่ 50 | ครึ่งหนึ่ง | จุดกึ่งกลาง |
| 95 | ที่ 37 | มากกว่า 1 ใน 3 | พบได้ทั่วไป |
| 90 | ที่ 25 | 1 ใน 4 | ประมาณ 1 ใน 4 |
| 85 | ที่ 16 | 16 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 6 |
| 80 | ที่ 9 | 9 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 11 |
| 70 | ที่ 2 | 2 ใน 100 | ประมาณ 1 ใน 44 |
สังเกตว่าเปอร์เซ็นไทล์ถูกบีบที่ด้านบน การขยับจาก 100 ไป 115 พาคุณผ่าน 34% ของประชากร การขยับจาก 130 ไป 145 ก้าว 15 คะแนนเท่ากัน พาคุณผ่านเพียงประมาณ 2% การบีบนั้นคือเหตุผลที่ความต่างเล็ก ๆ ระหว่างคะแนนสูงมีความหมายน้อยกว่าที่ดูเหมือน
ตัวเลขมาจากไหน
IQ เป็นคะแนนที่ปรับให้เป็นมาตรฐาน ไม่ใช่การนับคำตอบถูก ผลการทำข้อสอบดิบถูกแปลงให้ค่าเฉลี่ยประชากรตกที่ 100 และหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 15 คะแนน ที่เหลือทั้งหมดตามมาจากสมบัติของการแจกแจงปกติ
นั่นให้แถบที่คุ้นเคย: ประมาณ 68% ของคนตกอยู่ในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นระหว่าง 85 กับ 115 ประมาณ 95% ตกอยู่ในสอง ดังนั้นระหว่าง 70 กับ 130 ประมาณ 99.7% ตกอยู่ในสาม ดังนั้นระหว่าง 55 กับ 145
ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งทำให้คนพลาด เพราะมาตราส่วนถูกนิยามเทียบกับประชากรอ้างอิง คะแนนจึงมีความหมายเฉพาะกับกลุ่มที่แบบทดสอบถูกสร้างเกณฑ์ปกติไว้ แบบทดสอบที่สร้างเกณฑ์ปกติจากนักศึกษามหาวิทยาลัยจะวางคนคนเดียวกันต่ำกว่าแบบที่สร้างจากประชากรผู้ใหญ่ทั่วไป และไม่มีผลใดผิด
เหตุใดบางแบบทดสอบจึงใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16 หรือ 24
ไม่ใช่ทุกแบบทดสอบที่ใช้ 15 Stanford-Binet ในอดีตใช้ 16 และ Cattell III B ใช้ 24 ทางเลือกเหล่านั้นเปลี่ยนความหมายของตัวเลขหนึ่งตัวอย่างมาก
IQ 132 บน Stanford-Binet คือเปอร์เซ็นไทล์ที่ 98 การถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่ 98 บนมาตราส่วน Cattell คุณต้องได้ 148 ทั้งสองบรรยายคนคนเดียวกัน นี่คือเหตุผลที่สมาคมไอคิวสูงประกาศเกณฑ์ตัดแยกตามแบบทดสอบแทนตัวเลขเดียว และเหตุใดการเปรียบเทียบคะแนนจากแบบทดสอบต่างกันโดยไม่รู้มาตราส่วนจึงไร้ความหมาย
คะแนนใดที่ถูกกล่าวถึงโดยไม่ระบุมาตราส่วน ควรสมมติว่าใช้ SD 15 ซึ่งเป็นข้อตกลงสมัยใหม่และเป็นสิ่งที่แบบทดสอบ Wechsler ใช้
สิ่งที่เปอร์เซ็นไทล์ไม่ได้บอกคุณ
อันดับแม่นยำ การวัดเบื้องหลังไม่แม่นยำ แบบทดสอบที่ดำเนินการโดยมืออาชีพรายงานช่วงความเชื่อมั่น โดยทั่วไปประมาณห้าคะแนนทั้งสองด้าน ดังนั้น 118 ที่รายงานจริง ๆ คือข้อความว่าคะแนนจริงน่าจะอยู่ระหว่าง 113 กับ 123 ช่วงนั้นครอบคลุมเปอร์เซ็นไทล์ที่ 81 ถึงที่ 94
เปอร์เซ็นไทล์ยังทำให้โปรไฟล์แบน คนสองคนที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 91 อาจมีรูปร่างทางปัญญาต่างกันโดยสิ้นเชิง คนหนึ่งพยุงด้วยความสามารถทางภาษา อีกคนด้วยการให้เหตุผลเชิงพื้นที่ สำหรับอะไรที่ใช้ได้จริง รูปแบบแบบทดสอบย่อยมีประโยชน์กว่าอันดับ
และอันดับไม่บอกอะไรเกี่ยวกับผลลัพธ์ ความสามารถทางปัญญาทำนายผลการปฏิบัติงานและผลการเรียนได้ในระดับปานกลาง แข็งแกร่งขึ้นเมื่องานซับซ้อนขึ้น แต่มันแข่งกับความมีจิตสำนึก โอกาส และสุขภาพในการอธิบายว่าคนไปจบที่ไหน
คำถามที่คนอื่นก็ถามเหมือนกัน
IQ 130 อยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ใด?
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 97.7 บนมาตราส่วนมาตรฐานที่หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 15 คะแนน นั่นหมายความว่าประมาณ 2.3% ของคนได้คะแนนที่ 130 หรือสูงกว่า หรือประมาณหนึ่งใน 44 คน เป็นเกณฑ์ตัดแบบดั้งเดิมของแถบปัญญาเลิศ
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 เป็นคะแนนที่ไม่ดีหรือไม่?
มันคือจุดกึ่งกลางพอดี ซึ่งตามนิยามแล้วบรรยายคนได้มากกว่าบริเวณอื่นของมาตราส่วน ประชากรครึ่งหนึ่งได้คะแนนต่ำกว่านั้น การถือว่าค่าเฉลี่ยเป็นข้อบกพร่องคือการอ่านผิดว่ามาตราส่วนมีไว้ทำอะไร เพราะมันถูกสร้างให้คนส่วนใหญ่ตกอยู่ใกล้กลาง