En IQ på 100 ligger ved den 50. percentil, 115 ved omkring den 84., 120 ved den 91., 130 ved den 97,7., og 145 ved omkring den 99,9. Disse tal kommer fra fordelingens form snarere end fra optælling af testtagere: IQ-scorer defineres til at følge en normalkurve med et gennemsnit på 100 og en standardafvigelse på 15, så hver score omregnes til en percentil ved at måle, hvor langt den ligger fra midten.
Den fulde percentiltabel
Percentil betyder den andel af befolkningen, der scorer ved eller under et givet punkt. Nogen ved den 84. percentil scorede højere end 84 ud af hver 100 mennesker.
| Score | Percentil | Mennesker der scorer lavere | Sjældenhed |
|---|---|---|---|
| 145 | 99,9. | 999 ud af 1.000 | Cirka 1 ud af 1.000 |
| 140 | 99,6. | 996 ud af 1.000 | Cirka 1 ud af 250 |
| 135 | 99. | 99 ud af 100 | Cirka 1 ud af 100 |
| 130 | 97,7. | Cirka 98 ud af 100 | Cirka 1 ud af 44 |
| 125 | 95. | 95 ud af 100 | Cirka 1 ud af 20 |
| 120 | 91. | 91 ud af 100 | Cirka 1 ud af 11 |
| 115 | 84. | 84 ud af 100 | Cirka 1 ud af 6 |
| 110 | 75. | 3 ud af 4 | Cirka 1 ud af 4 |
| 105 | 63. | Næsten 2 ud af 3 | Almindeligt |
| 100 | 50. | Halvdelen | Midtpunktet |
| 95 | 37. | Mere end 1 ud af 3 | Almindeligt |
| 90 | 25. | 1 ud af 4 | Cirka 1 ud af 4 |
| 85 | 16. | 16 ud af 100 | Cirka 1 ud af 6 |
| 80 | 9. | 9 ud af 100 | Cirka 1 ud af 11 |
| 70 | 2. | 2 ud af 100 | Cirka 1 ud af 44 |
Læg mærke til, hvordan percentilerne trykkes sammen i toppen. At gå fra 100 til 115 tager dig forbi 34% af befolkningen. At gå fra 130 til 145, det samme skridt på 15 point, tager dig forbi knap 2%. Den sammenpresning er grunden til, at små forskelle mellem høje scorer betyder meget mindre, end de ser ud til.
Hvor tallene kommer fra
IQ er en normaliseret score, ikke en optælling af rigtige svar. Rå præstation omregnes, så befolkningens gennemsnit lander på 100, og én standardafvigelse svarer til 15 point. Alt andet følger af normalfordelingens egenskaber.
Det giver de velkendte bånd: omkring 68% af mennesker falder inden for én standardafvigelse fra gennemsnittet, altså mellem 85 og 115. Omkring 95% falder inden for to, altså mellem 70 og 130. Omkring 99,7% falder inden for tre, altså mellem 55 og 145.
En konsekvens overrasker folk. Fordi skalaen er defineret i forhold til en referencepopulation, er en score kun meningsfuld i forhold til den gruppe, testen blev normeret på. En test normeret på universitetsstuderende vil placere den samme person lavere end en normeret på den generelle voksne befolkning, og ingen af resultaterne er forkerte.
Hvorfor nogle test bruger en standardafvigelse på 16 eller 24
Ikke alle test bruger 15. Stanford-Binet brugte historisk 16, og Cattell III B bruger 24. Disse valg ændrer, hvad et givet tal betyder, ret dramatisk.
En IQ på 132 på Stanford-Binet er den 98. percentil. For at nå den 98. percentil på Cattell-skalaen skal du bruge 148. Begge beskriver den samme person. Det er grunden til, at høj-IQ-selskaber offentliggør separate grænser pr. test snarere end ét enkelt tal, og hvorfor det er meningsløst at sammenligne scorer fra forskellige test uden at kende skalaen.
Enhver score, du ser citeret uden sin skala, bør antages at bruge SD 15, hvilket er den moderne konvention, og det Wechsler-testene bruger.
Hvad en percentil ikke fortæller dig
Rangeringen er præcis; den underliggende måling er det ikke. En professionelt administreret test angiver et konfidensinterval, typisk omkring fem point til hver side, så en rapporteret 118 er egentlig en udtalelse om, at den sande score sandsynligvis ligger mellem 113 og 123. Det interval spænder fra den 81. til den 94. percentil.
Percentiler udjævner også profilen. To mennesker ved den 91. percentil kan have helt forskellige kognitive profiler, én båret af verbal evne og den anden af rumlig ræsonnering. For alt praktisk er delprøvemønstret mere nyttigt end rangeringen.
Og rangeringen siger intet om udfald. Kognitiv evne forudsiger jobpræstation og studieresultater moderat godt, stærkere jo mere komplekse opgaverne bliver, men den konkurrerer med samvittighedsfuldhed, muligheder og sundhed om at forklare, hvor mennesker ender.
Spørgsmål folk også stiller
Hvilken percentil svarer til en IQ på 130?
Den 97,7., på den standardskala hvor én standardafvigelse er 15 point. Det betyder, at omkring 2,3% af mennesker scorer 130 eller derover, eller cirka én person ud af 44. Det er den konventionelle grænse for den højtbegavede kategori.
Er den 50. percentil en dårlig score?
Det er præcis midten, som per definition beskriver flere mennesker end noget andet område på skalaen. Halvdelen af befolkningen scorer under den. At behandle gennemsnitlig som en mangel er en fejltolkning af, hvad skalaen er til for, da den blev konstrueret sådan, at de fleste lander nær midten.