بهره هوشی 100 در صدک 50 قرار میگیرد، 115 در حدود صدک 84، 120 در صدک 91، 130 در صدک 97.7، و 145 در حدود صدک 99.9. این اعداد از شکل توزیع میآیند نه از شمارش آزموندهندگان: نمرات بهره هوشی طوری تعریف شدهاند که از یک منحنی نرمال با میانگین 100 و انحراف معیار 15 پیروی کنند، پس هر نمره با سنجش فاصلهاش از میانه به یک صدک تبدیل میشود.
جدول کامل صدکها
صدک یعنی سهمی از جمعیت که در آن نقطه یا پایینتر از آن نمره میگیرند. کسی در صدک 84 نمرهای بالاتر از 84 نفر از هر 100 نفر گرفته است.
| نمره | صدک | افراد با نمره پایینتر | کمیابی |
|---|---|---|---|
| 145 | 99.9 | 999 از هر 1,000 | حدود 1 نفر از هر 1,000 |
| 140 | 99.6 | 996 از هر 1,000 | حدود 1 نفر از هر 250 |
| 135 | 99 | 99 از هر 100 | حدود 1 از هر 100 |
| 130 | 97.7 | حدود 98 از هر 100 | حدود 1 از هر 44 |
| 125 | 95 | 95 از هر 100 | حدود 1 از هر 20 |
| 120 | 91 | 91 از هر 100 | حدود 1 از هر 11 |
| 115 | 84 | 84 از هر 100 | حدود 1 از هر 6 |
| 110 | 75 | 3 از هر 4 | حدود 1 از هر 4 |
| 105 | 63 | تقریباً 2 از هر 3 | رایج |
| 100 | 50 | نیمی | نقطه میانی |
| 95 | 37 | بیش از 1 از هر 3 | رایج |
| 90 | 25 | 1 از هر 4 | حدود 1 از هر 4 |
| 85 | 16 | 16 از هر 100 | حدود 1 از هر 6 |
| 80 | 9 | 9 از هر 100 | حدود 1 از هر 11 |
| 70 | 2 | 2 از هر 100 | حدود 1 از هر 44 |
توجه کنید چگونه صدکها در بالا فشرده میشوند. حرکت از 100 به 115 شما را از 34 درصد جمعیت عبور میدهد. حرکت از 130 به 145، همان گام 15 نمرهای، شما را بهسختی از 2 درصد عبور میدهد. این فشردگی دلیل این است که تفاوتهای کوچک میان نمرات بالا بسیار کمتر از آنچه به نظر میرسند اهمیت دارند.
این اعداد از کجا میآیند
بهره هوشی نمرهای بهنجارشده است، نه شمارش پاسخهای درست. عملکرد خام طوری تبدیل میشود که میانگین جمعیت روی 100 قرار گیرد و یک انحراف معیار برابر 15 نمره باشد. بقیه از ویژگیهای توزیع نرمال پیروی میکند.
این باندهای آشنا را میدهد: حدود 68 درصد از افراد درون یک انحراف معیار از میانگین قرار میگیرند، یعنی بین 85 و 115. تقریباً 95 درصد درون دو انحراف قرار میگیرند، یعنی بین 70 و 130. حدود 99.7 درصد درون سه انحراف قرار میگیرند، یعنی بین 55 و 145.
یک پیامد افراد را غافلگیر میکند. چون مقیاس نسبت به یک جمعیت مرجع تعریف میشود، یک نمره فقط در برابر گروهی که آزمون روی آن هنجاریابی شده معنا دارد. آزمونی که روی دانشجویان دانشگاه هنجاریابی شده همان فرد را پایینتر از آزمونی قرار میدهد که روی عموم بزرگسالان هنجاریابی شده، و هیچکدام از نتایج نادرست نیست.
چرا برخی آزمونها از انحراف معیار 16 یا 24 استفاده میکنند
هر آزمونی از 15 استفاده نمیکند. آزمون Stanford-Binet در گذشته از 16 استفاده میکرد، و Cattell III B از 24 استفاده میکند. این انتخابها معنای یک عدد معین را بهشدت تغییر میدهند.
بهره هوشی 132 روی Stanford-Binet صدک 98 است. برای رسیدن به صدک 98 روی مقیاس Cattell به 148 نیاز دارید. هر دو یک فرد را توصیف میکنند. این دلیل این است که چرا انجمنهای هوش بالا برای هر آزمون آستانهای جداگانه منتشر میکنند نه یک عدد واحد، و چرا مقایسه نمرات از آزمونهای مختلف بدون دانستن مقیاس بیمعناست.
هر نمرهای که بدون مقیاسش نقل شود باید فرض شود از انحراف معیار 15 استفاده میکند، که قرارداد مدرن است و همان چیزی است که آزمونهای Wechsler به کار میبرند.
یک صدک چه چیزی به شما نمیگوید
رتبه دقیق است؛ سنجش زیربنایی نیست. آزمونی که بهصورت حرفهای اجرا میشود بازه اطمینانی گزارش میکند، معمولاً حدود پنج نمره به هر طرف، پس نمره گزارششده 118 در واقع بیانیهای است مبنی بر اینکه نمره واقعی احتمالاً بین 113 و 123 قرار دارد. این بازه از صدک 81 تا صدک 94 را دربر میگیرد.
صدکها همچنین نیمرخ را مسطح میکنند. دو نفر در صدک 91 میتوانند شکلهای شناختی کاملاً متفاوتی داشته باشند، یکی حملشده با توانایی کلامی و دیگری با استدلال فضایی. برای هر هدف عملی، الگوی زیرآزمون مفیدتر از رتبه است.
و رتبه چیزی درباره پیامدها نمیگوید. توانایی شناختی عملکرد شغلی و نتایج تحصیلی را نسبتاً خوب پیشبینی میکند، هرچه تکالیف پیچیدهتر شوند قویتر، اما با وظیفهشناسی، فرصت، و سلامت در توضیح اینکه افراد سرانجام کجا قرار میگیرند رقابت میکند.
سؤالاتی که مردم هم میپرسند
بهره هوشی 130 در چه صدکی قرار میگیرد؟
صدک 97.7، روی مقیاس استاندارد که در آن یک انحراف معیار 15 نمره است. یعنی حدود 2.3 درصد از افراد نمره 130 یا بالاتر میگیرند، یا حدود یک نفر از هر 44 نفر. این آستانه متعارف برای گروه باهوش است.
آیا صدک 50 نمره بدی است؟
این دقیقاً میانه است، که به تعریف افراد بیشتری را نسبت به هر ناحیه دیگر مقیاس توصیف میکند. نیمی از جمعیت پایینتر از آن نمره میگیرند. رفتار با میانگین بهعنوان یک نقص بدفهمی از هدف این مقیاس است، چون طوری ساخته شده که بیشتر افراد نزدیک میانه قرار گیرند.