معدل ذكاء قدره 100 يقع عند المئين 50، و 115 عند نحو المئين 84، و 120 عند المئين 91، و 130 عند المئين 97.7، و 145 عند نحو المئين 99.9. تأتي هذه الأرقام من شكل التوزيع لا من عدّ من أدّوا الاختبار: تُعرَّف نتائج الذكاء لتتبع منحنى طبيعيًا بمتوسط 100 وانحراف معياري 15، بحيث تتحول كل نتيجة إلى مئين بقياس مدى بُعدها عن المنتصف.
جدول المئينات الكامل
المئين يعني نسبة السكان الذين يحصلون على نتيجة عند نقطة معينة أو أقل منها. الشخص عند المئين 84 حصل على نتيجة أعلى من 84 من كل 100 شخص.
| النتيجة | المئين | الأشخاص ذوو النتيجة الأقل | الندرة |
|---|---|---|---|
| 145 | 99.9 | 999 من كل 1,000 | نحو 1 من كل 1,000 |
| 140 | 99.6 | 996 من كل 1,000 | نحو 1 من كل 250 |
| 135 | 99 | 99 من كل 100 | نحو 1 من كل 100 |
| 130 | 97.7 | نحو 98 من كل 100 | نحو 1 من كل 44 |
| 125 | 95 | 95 من كل 100 | نحو 1 من كل 20 |
| 120 | 91 | 91 من كل 100 | نحو 1 من كل 11 |
| 115 | 84 | 84 من كل 100 | نحو 1 من كل 6 |
| 110 | 75 | 3 من كل 4 | نحو 1 من كل 4 |
| 105 | 63 | ما يقارب 2 من كل 3 | شائع |
| 100 | 50 | النصف | نقطة المنتصف |
| 95 | 37 | أكثر من 1 من كل 3 | شائع |
| 90 | 25 | 1 من كل 4 | نحو 1 من كل 4 |
| 85 | 16 | 16 من كل 100 | نحو 1 من كل 6 |
| 80 | 9 | 9 من كل 100 | نحو 1 من كل 11 |
| 70 | 2 | 2 من كل 100 | نحو 1 من كل 44 |
لاحظ كيف تتقارب المئينات في الأعلى. الانتقال من 100 إلى 115 يتخطى 34% من السكان. الانتقال من 130 إلى 145، وهي نفس خطوة الـ 15 نقطة، يتخطى بالكاد 2%. هذا التقارب هو سبب كون الفروق الصغيرة بين النتائج المرتفعة تعني أقل بكثير مما تبدو عليه.
من أين تأتي الأرقام
معدل الذكاء نتيجة مُطبَّعة، لا عدّ للإجابات الصحيحة. يُحوَّل الأداء الخام بحيث يقع متوسط السكان عند 100 ويساوي الانحراف المعياري الواحد 15 نقطة. كل شيء آخر ينبع من خصائص التوزيع الطبيعي.
هذا يعطي الفئات المألوفة: نحو 68% من الناس يقعون ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط، أي بين 85 و 115. نحو 95% يقعون ضمن انحرافين، أي بين 70 و 130. نحو 99.7% يقعون ضمن ثلاثة انحرافات، أي بين 55 و 145.
نتيجة واحدة تُوقع الناس في خطأ. لأن المقياس يُعرَّف بالنسبة لمجتمع مرجعي، فإن النتيجة لا تعني شيئًا إلا مقارنة بالمجموعة التي عُيِّر عليها الاختبار. الاختبار المُعايَر على طلاب الجامعات سيضع نفس الشخص في مرتبة أقل من اختبار مُعايَر على عموم البالغين، وليست أي من النتيجتين خاطئة.
لماذا تستخدم بعض الاختبارات انحرافًا معياريًا قدره 16 أو 24
لا يستخدم كل اختبار 15. استخدم اختبار Stanford-Binet تاريخيًا 16، ويستخدم Cattell III B قيمة 24. تغيّر هذه الاختيارات ما يعنيه رقم معين بشكل كبير.
معدل ذكاء قدره 132 على اختبار Stanford-Binet هو المئين 98. للوصول إلى المئين 98 على مقياس Cattell تحتاج إلى 148. كلاهما يصف نفس الشخص. هذا هو سبب نشر جمعيات الذكاء المرتفع لعتبات منفصلة لكل اختبار بدلًا من رقم واحد، وسبب كون مقارنة النتائج من اختبارات مختلفة دون معرفة المقياس أمرًا بلا معنى.
أي نتيجة تراها مذكورة دون مقياسها ينبغي افتراض أنها تستخدم انحرافًا معياريًا 15، وهو العُرف الحديث وما تستخدمه اختبارات Wechsler.
ما الذي لا يخبرك به المئين
الترتيب دقيق؛ أما القياس الأساسي فليس كذلك. يُبلغ الاختبار الذي يديره متخصص عن فترة ثقة، عادة نحو خمس نقاط من كل جانب، لذا فإن النتيجة المُبلغة 118 هي فعليًا تصريح بأن النتيجة الحقيقية تقع على الأرجح بين 113 و 123. يمتد هذا النطاق من المئين 81 إلى المئين 94.
تُسطِّح المئينات أيضًا الملف الشخصي. يمكن لشخصين عند المئين 91 أن يكون لديهما شكلان معرفيان مختلفان تمامًا، أحدهما تحمله القدرة اللفظية والآخر التفكير المكاني. لأي غرض عملي، يكون نمط الاختبار الفرعي أكثر فائدة من الترتيب.
والترتيب لا يقول شيئًا عن النتائج. تتنبأ القدرة المعرفية بالأداء الوظيفي والنتائج الأكاديمية بشكل معتدل، وبقوة أكبر كلما ازدادت تعقيد المهام، لكنها تتنافس مع يقظة الضمير والفرصة والصحة في تفسير مآل الناس.
أسئلة يطرحها الناس أيضًا
ما المئين الذي يقع فيه معدل ذكاء قدره 130؟
المئين 97.7، على المقياس القياسي حيث يمثل الانحراف المعياري الواحد 15 نقطة. هذا يعني أن نحو 2.3% من الناس يحصلون على 130 فأعلى، أي نحو شخص واحد من كل 44. إنه العتبة التقليدية لفئة الموهوبين.
هل المئين 50 نتيجة سيئة؟
إنه المنتصف الدقيق، الذي يصف بحكم التعريف عددًا من الناس أكبر من أي منطقة أخرى في المقياس. نصف السكان يحصلون على أقل منه. معاملة المتوسط كنقص هو سوء فهم للغرض من المقياس، إذ صُمِّم بحيث يقع معظم الناس قرب المنتصف.