IQ 100 відповідає 50-му процентилю, 115 — приблизно 84-му, 120 — 91-му, 130 — 97,7-му, а 145 — приблизно 99,9-му. Ці числа походять із форми розподілу, а не з підрахунку тих, хто складав тест: бали IQ визначені так, щоб слідувати нормальній кривій із середнім значенням 100 і стандартним відхиленням 15, тож кожен бал перетворюється на процентиль шляхом вимірювання того, наскільки далеко він від середини.
Повна таблиця процентилів
Процентиль означає частку населення, яка набирає бали на рівні заданої точки або нижче неї. Людина на 84-му процентилі набрала більше балів, ніж 84 зі 100 людей.
| Бал | Процентиль | Людей із нижчим результатом | Рідкість |
|---|---|---|---|
| 145 | 99,9-й | 999 із 1 000 | Приблизно 1 із 1 000 |
| 140 | 99,6-й | 996 із 1 000 | Приблизно 1 із 250 |
| 135 | 99-й | 99 зі 100 | Приблизно 1 зі 100 |
| 130 | 97,7-й | Приблизно 98 зі 100 | Приблизно 1 із 44 |
| 125 | 95-й | 95 зі 100 | Приблизно 1 із 20 |
| 120 | 91-й | 91 зі 100 | Приблизно 1 із 11 |
| 115 | 84-й | 84 зі 100 | Приблизно 1 із 6 |
| 110 | 75-й | 3 із 4 | Приблизно 1 із 4 |
| 105 | 63-й | Майже 2 із 3 | Поширений |
| 100 | 50-й | Половина | Середина |
| 95 | 37-й | Більше ніж 1 із 3 | Поширений |
| 90 | 25-й | 1 із 4 | Приблизно 1 із 4 |
| 85 | 16-й | 16 зі 100 | Приблизно 1 із 6 |
| 80 | 9-й | 9 зі 100 | Приблизно 1 із 11 |
| 70 | 2-й | 2 зі 100 | Приблизно 1 із 44 |
Зверніть увагу, як процентилі стискаються нагорі шкали. Перехід від 100 до 115 переносить вас через 34% населення. Перехід від 130 до 145, той самий крок у 15 балів, переносить вас лише через якихось 2%. Саме через це стиснення невеликі відмінності між високими балами означають набагато менше, ніж здається.
Звідки беруться ці числа
IQ — це нормалізований бал, а не підрахунок правильних відповідей. Первинний результат перетворюється так, щоб середнє значення населення дорівнювало 100, а одне стандартне відхилення — 15 балам. Усе інше випливає з властивостей нормального розподілу.
Це дає знайомі діапазони: приблизно 68% людей потрапляють у межі одного стандартного відхилення від середнього, тобто між 85 і 115. Приблизно 95% потрапляють у межі двох, тобто між 70 і 130. Приблизно 99,7% потрапляють у межі трьох, тобто між 55 і 145.
Один наслідок цього часто застає людей зненацька. Оскільки шкала визначена відносно референтної популяції, бал має сенс лише порівняно з групою, на якій нормувався тест. Тест, нормований на студентах університету, розташує ту саму людину нижче, ніж тест, нормований на загальному дорослому населенні, і жоден із результатів не є помилковим.
Чому деякі тести використовують стандартне відхилення 16 або 24
Не кожен тест використовує 15. Stanford-Binet історично використовував 16, а Cattell III B використовує 24. Цей вибір досить драматично змінює те, що означає конкретне число.
IQ 132 за Stanford-Binet — це 98-й процентиль. Щоб досягти 98-го процентиля за шкалою Cattell, потрібно 148. Обидва описують одну й ту саму людину. Саме тому товариства для людей із високим IQ публікують окремі порогові значення для кожного тесту, а не єдине число, і саме тому порівнювати бали з різних тестів, не знаючи шкали, безглуздо.
Будь-який бал, наведений без вказівки шкали, слід вважати таким, що використовує стандартне відхилення 15 — це сучасна конвенція, яку застосовують тести Wechsler.
Що процентиль вам не каже
Ранг точний, а от базове вимірювання — ні. Тест, проведений професіоналом, повідомляє довірчий інтервал, зазвичай близько п'яти балів у кожен бік, тож заявлений результат 118 насправді є твердженням, що справжній бал, ймовірно, лежить між 113 і 123. Цей діапазон охоплює від 81-го до 94-го процентиля.
Процентилі також згладжують профіль. Дві людини на 91-му процентилі можуть мати цілком різну когнітивну структуру: одна досягає його завдяки вербальним здібностям, інша — завдяки просторовому мисленню. Для будь-якої практичної мети патерн субтестів корисніший за сам ранг.
І ранг нічого не каже про життєві результати. Когнітивні здібності помірно добре передбачають продуктивність на роботі та академічні результати, тим сильніше, чим складніші завдання, але вони конкурують із добросовісністю, можливостями та здоров'ям у поясненні того, чого зрештою досягають люди.
Питання, які ще запитують
Якому процентилю відповідає IQ 130?
97,7-й, за стандартною шкалою, де одне стандартне відхилення дорівнює 15 балам. Це означає, що приблизно 2,3% людей набирають 130 балів або більше, тобто приблизно одна людина з 44. Це загальноприйнятий поріг для категорії обдарованих.
Чи є 50-й процентиль поганим результатом?
Це точна середина, яка за визначенням описує більше людей, ніж будь-яка інша ділянка шкали. Половина населення набирає бали нижче неї. Сприймати середній результат як недолік — це неправильне розуміння призначення шкали, адже вона побудована так, щоб більшість людей опинилися поблизу середини.