Skaičių sekų galvosūkiai: kaip juos spręsti

Pirmiausia apskaičiuokite skirtumus tarp iš eilės einančių narių. Dauguma IQ testų skaičių sekų grindžiamos taisykle, kuri tampa akivaizdi vienu lygiu žemiau: jei skirtumai pastovūs, seka yra aritmetinė, o jei patys skirtumai sudaro pavyzdį, taisyklę radote. Kai skirtumai neveikia, patikrinkite santykius, tada ieškokite dviejų persipynusių sekų, tada patikrinkite, ar kiekvienas narys sudarytas iš ankstesnių.

Tikrinimo tvarka

Galimybių nagrinėjimas fiksuota tvarka yra geriau nei spoksojimas į skaičius, nes tai paverčia atvirą paiešką keturiais greitais patikrinimais.

Pirma, skirtumai. Atimkite kiekvieną narį iš kito, einančio po jo. Pastovus skirtumas reiškia aritmetinę seką. Jei skirtumai sudaro savo pavyzdį, apskaičiuokite skirtumus dar kartą; dviejų lygių pakanka beveik kiekvienai testo užduočiai.

Antra, santykiai. Padalykite kiekvieną narį iš ankstesnio. Pastovus santykis reiškia geometrinę seką. Atkreipkite dėmesį į santykius, kurie kinta pagal pavyzdį, pavyzdžiui, dauginama iš 2, tada iš 3, tada iš 4.

Trečia, persipynimas. Skaitykite kas antrą narį kaip dvi atskiras sekas. Tokios sekos kaip 2, 10, 4, 20, 6, 30 neturi prasmės skaitant iš eilės, bet iškart išsisprendžia jas padalijus.

Ketvirta, savireferencija. Patikrinkite, ar kiekvienas narys atsiranda sujungus ankstesnius narius, kaip Fibonačio sekoje, kur kiekvienas narys yra dviejų prieš tai einančių narių suma.

Išspręstas pavyzdys

Paimkite seką 2, 6, 12, 20, 30 ir raskite kitą narį.

Skirtumai yra 4, 6, 8, 10. Ar pastovūs? Ne. Bet jie patys sudaro pavyzdį – kaskart didėja po 2. Apskaičiavus skirtumus dar vienu lygiu žemiau, gaunama 2, 2, 2, kas tai patvirtina.

Taigi kitas skirtumas yra 12, o kitas narys – 30 + 12 = 42. Ši užduotis yra mūsų bendrojo testo banke, ir tai geras pavyzdys, kodėl skirtumų tikrinimas atliekamas pirmiausia: pradiniai skaičiai atrodo netvarkingi, o struktūra iškart atsiranda vienu lygiu žemiau.

Antras pavyzdys: 3, 7, 13, 21, 31. Skirtumai yra 4, 6, 8, 10 – ta pati forma. Kitas skirtumas yra 12, taigi atsakymas – 43. Taisyklės, su kuria jau esate susidūrę, atpažinimas yra didžioji dalis to, ką duoda treniruotės.

Dažniausiai pasitaikantys pavyzdžiai

Verta paskirti dešimt minučių, kad iš karto atpažintumėte kvadratus iki 15 ir kubus iki 6. Stebėtinai daug sekų yra jais grindžiamos, kartais pastumtos pastoviu dydžiu, o supratimas, kad 26 yra 25 plius vienas, išgelbėja nuo visos paieškos.

Spąstai, į kuriuos žmonės patenka

Tinka daugiau nei viena taisyklė. Bet kokią baigtinę seką gali tęsti be galo daug taisyklių, todėl testų autoriai remiasi tuo, kad numatyta taisyklė yra paprasčiausia. Jei randate taisyklę, reikalaujančią trijų veiksmų, o tarp variantų yra atsakymas iš paprastesnės taisyklės, turėta omenyje būtent paprastesnioji.

Sustojimas ties pirmuoju lygiu. Nepastovūs skirtumai per anksti atmetami. Prieš judant toliau, apskaičiuokite skirtumų skirtumus; antros eilės sekos yra nepaprastai dažnos, ir jas išsprendžia dar vienas atėmimas.

Neigiami ir trupmeniniai žingsniai. Sekos, kurios mažėja arba kerta nulį, žvilgtelėjus atrodo chaotiškos. Atimkite atidžiai ir sekite ženklus.

Variantų ignoravimas. Renkantis iš kelių variantų, atsakymai apriboja problemą. Jei trys variantai yra arti vienas kito, o vienas – toli, šis tolimas variantas dažniausiai skirtas taisyklei, kurios neapsvarstėte, o patikrinimas, kodėl jis galėtų būti teisingas, kartais atskleidžia tikrąjį pavyzdį.

Klausimai, kuriuos taip pat užduoda kiti

Skaitykite toliau

• Matricinio samprotavimo klausimai paaiškintiTaisyklės, slypinčios už tinklelių, ir metodas jas greitai išspręsti.
• Kaip pasiruošti IQ testuiFormato pažinimas, miegas ir taktikos, kurios nieko neduoda.
• IQ procentilių lentelė: ką iš tikrųjų reiškia jūsų rezultatasPilna lentelė nuo 70 iki 145 ir kaip apskaičiuojami procentiliai.