Calculez avant toute chose les différences entre les termes consécutifs. La plupart des suites numériques des tests de QI reposent sur une règle qui devient évidente un niveau plus bas : si les différences sont constantes, la suite est arithmétique, et si les différences elles-mêmes forment un motif, vous avez trouvé la règle. Quand les différences ne mènent nulle part, vérifiez les ratios, cherchez ensuite deux suites entrelacées, puis vérifiez si chaque terme est construit à partir des précédents.
L'ordre dans lequel vérifier les choses
Parcourir les possibilités dans un ordre fixe vaut mieux que fixer les chiffres, car cela transforme une recherche ouverte en quatre vérifications rapides.
D'abord, les différences. Soustrayez chaque terme du suivant. Une différence constante signifie arithmétique. Si les différences forment leur propre motif, calculez à nouveau les différences ; deux niveaux suffisent pour presque tout item de test.
Ensuite, les ratios. Divisez chaque terme par le précédent. Un ratio constant signifie géométrique. Surveillez les ratios qui changent selon un motif, comme multiplier par 2 puis 3 puis 4.
Puis, l'entrelacement. Lisez les termes alternés comme deux suites distinctes. Des séries comme 2, 10, 4, 20, 6, 30 n'ont aucun sens lues directement et se résolvent immédiatement une fois séparées.
Enfin, l'autoréférence. Vérifiez si chaque terme provient de la combinaison de termes précédents, comme dans Fibonacci où chaque terme est la somme des deux précédents.
Un exemple résolu
Prenez 2, 6, 12, 20, 30, et trouvez le terme suivant.
Les différences sont 4, 6, 8, 10. Constantes ? Non. Mais elles forment leur propre motif, augmentant de 2 à chaque fois. Recalculer les différences un niveau plus bas donne 2, 2, 2, ce qui le confirme.
Donc la prochaine différence est 12, et le terme suivant est 30 + 12 = 42. Cet item figure dans notre banque de test général et illustre bien pourquoi la vérification des différences vient en premier : les chiffres d'origine paraissent irréguliers et la structure apparaît immédiatement un niveau plus bas.
Un second exemple : 3, 7, 13, 21, 31. Les différences sont 4, 6, 8, 10, la même forme. La prochaine différence est 12, donc la réponse est 43. Reconnaître une règle déjà rencontrée constitue une grande partie de ce que la pratique vous apporte.
Les motifs les plus fréquents
| Type | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Arithmétique | Ajouter une constante | 3, 7, 11, 15 |
| Second ordre | La différence croît régulièrement | 2, 6, 12, 20, 30 |
| Géométrique | Multiplier par une constante | 3, 9, 27, 81 |
| Carrés et cubes | Les termes sont n au carré ou n au cube | 1, 4, 9, 16, 25 |
| Nombres premiers | Nombres premiers consécutifs | 2, 3, 5, 7, 11 |
| Type Fibonacci | Chaque terme est la somme des deux précédents | 1, 1, 2, 3, 5, 8 |
| Entrelacé | Deux suites en alternance | 2, 10, 4, 20, 6, 30 |
| Opération alternée | Les opérations alternent | 2, 4, 3, 6, 5, 10 |
Connaître les carrés jusqu'à 15 et les cubes jusqu'à 6 de mémoire vaut les dix minutes que cela prend. Un nombre surprenant de suites sont construites dessus, parfois décalées d'une constante, et reconnaître 26 comme 25 plus un épargne toute la recherche.
Les pièges qui trompent les gens
Plus d'une règle convient. N'importe quelle suite finie peut être prolongée par une infinité de règles, si bien que les auteurs de tests s'appuient sur le fait que la règle la plus simple est celle prévue. Si vous trouvez une règle nécessitant trois opérations et que les options incluent une réponse issue d'une règle plus simple, c'est la règle plus simple qui était prévue.
S'arrêter au premier niveau. Les différences qui ne sont pas constantes sont abandonnées trop tôt. Calculez les différences des différences avant de continuer ; les suites du second ordre sont extrêmement courantes et une soustraction de plus les résout.
Pas négatifs et fractionnaires. Les suites qui descendent ou traversent zéro paraissent chaotiques à première vue. Soustrayez avec soin et gardez la trace des signes.
Ignorer les options. En choix multiple, les réponses contraignent le problème. Si trois options sont proches les unes des autres et une éloignée, celle-ci correspond généralement à une règle que vous n'avez pas envisagée, et vérifier pourquoi elle pourrait être correcte révèle parfois le motif réel.
Logical Reasoning Test
25 questions, 28 minutes, noté dès que vous terminez.
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Y a-t-il toujours une seule bonne réponse à une suite numérique ?
Mathématiquement, non. Une infinité de règles peuvent prolonger n'importe quelle séquence finie. Les items de test reposent sur la convention selon laquelle la règle la plus simple produisant les termes donnés est celle prévue, ce qui explique pourquoi les items bien conçus évitent les séquences où deux règles simples conviennent toutes les deux.
Les suites numériques mesurent-elles la capacité mathématique ?
Seulement légèrement. Elles utilisent le calcul comme support mais mesurent la reconnaissance de motifs, et le calcul impliqué dépasse rarement l'addition et la multiplication. Les personnes qui n'aiment pas les mathématiques y réussissent souvent bien une fois que le format cesse d'être intimidant.
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