Sequências Numéricas: Como Resolvê-las

Calcula as diferenças entre termos consecutivos antes de mais nada. A maioria das sequências numéricas em testes de QI assenta numa regra que se torna óbvia um nível abaixo: se as diferenças forem constantes, a sequência é aritmética, e se as próprias diferenças formarem um padrão, encontraste a regra. Quando as diferenças falham, verifica as razões, depois procura duas sequências entrelaçadas, depois verifica se cada termo é construído a partir dos anteriores.

A ordem em que verificar as coisas

Percorrer as possibilidades numa ordem fixa é melhor do que ficar a olhar para os números, porque transforma uma busca aberta em quatro testes rápidos.

Primeiro, as diferenças. Subtrai cada termo do seguinte. Diferença constante significa aritmética. Se as diferenças formarem o seu próprio padrão, calcula as diferenças outra vez; dois níveis são suficientes para quase todos os itens de teste.

Segundo, as razões. Divide cada termo pelo anterior. Uma razão constante significa geométrica. Repara em razões que mudam segundo um padrão, como multiplicar por 2, depois por 3, depois por 4.

Terceiro, o entrelaçamento. Lê os termos alternados como duas sequências separadas. Séries como 2, 10, 4, 20, 6, 30 não fazem sentido lidas diretamente e resolvem-se de imediato quando divididas.

Quarto, a autorreferência. Verifica se cada termo resulta da combinação de termos anteriores, como em Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois anteriores.

Um exemplo resolvido

Considera 2, 6, 12, 20, 30, e encontra o termo seguinte.

As diferenças são 4, 6, 8, 10. Constantes? Não. Mas formam o seu próprio padrão, aumentando 2 de cada vez. Calcular as diferenças num segundo nível dá 2, 2, 2, o que confirma isso.

Assim, a próxima diferença é 12, e o próximo termo é 30 + 12 = 42. Este item está no nosso banco de teste geral, e é um bom exemplo de por que a verificação das diferenças vem primeiro: os números originais parecem irregulares, e a estrutura aparece imediatamente um nível abaixo.

Um segundo exemplo: 3, 7, 13, 21, 31. As diferenças são 4, 6, 8, 10, a mesma forma. A próxima diferença é 12, por isso a resposta é 43. Reconhecer uma regra que já encontraste é grande parte do que a prática te traz.

Os padrões que aparecem com mais frequência

Conhecer de vista os quadrados até 15 e os cubos até 6 vale os dez minutos que demora. Um número surpreendente de sequências é construído com base neles, por vezes deslocados por uma constante, e reconhecer 26 como 25 mais um poupa toda a busca.

Armadilhas que apanham as pessoas desprevenidas

Mais do que uma regra encaixa. Qualquer sequência finita pode ser continuada por infinitas regras, por isso quem escreve os testes conta com a regra mais simples ser a pretendida. Se encontrares uma regra que exige três operações e as opções incluírem uma resposta de uma mais simples, a mais simples é a que era pretendida.

Parar no primeiro nível. Diferenças que não são constantes são abandonadas cedo demais. Calcula as diferenças das diferenças antes de avançares; as sequências de segunda ordem são extremamente comuns, e mais uma subtração resolve-as.

Passos negativos e fracionários. Sequências que descem ou cruzam o zero parecem caóticas à primeira vista. Subtrai com cuidado e mantém os sinais.

Ignorar as opções. Em escolha múltipla, as respostas restringem o problema. Se três opções estiverem próximas e uma estiver longe, a distante costuma estar lá por uma regra que não consideraste, e verificar por que poderia estar certa às vezes revela o padrão real.

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