संख्या श्रृंखला पहेलियाँ: उन्हें कैसे हल करें

किसी भी चीज़ से पहले क्रमागत पदों के बीच अंतर निकालें। IQ टेस्टों पर अधिकांश संख्या श्रृंखलाएँ एक ऐसे नियम पर बनी होती हैं जो एक स्तर नीचे जाने पर स्पष्ट हो जाता है: यदि अंतर स्थिर हैं तो श्रृंखला अंकगणितीय है, और यदि अंतर स्वयं एक पैटर्न बनाते हैं तो आपको नियम मिल गया है। जब अंतर काम न करें, तो अनुपात जाँचें, फिर दो परस्पर गुंथी श्रृंखलाओं की तलाश करें, फिर जाँचें कि क्या हर पद पहले वाले पदों से बना है।

जिस क्रम में चीज़ें जाँचनी हैं

संभावनाओं को एक निश्चित क्रम में जाँचना संख्याओं को घूरने से बेहतर है, क्योंकि यह एक खुली खोज को चार त्वरित जाँचों में बदल देता है।

पहला, अंतर। हर पद को अगले से घटाएँ। स्थिर अंतर का मतलब है अंकगणितीय। यदि अंतर अपना खुद का पैटर्न बनाते हैं, तो फिर से अंतर निकालें; लगभग हर टेस्ट प्रश्न के लिए दो स्तर पर्याप्त हैं।

दूसरा, अनुपात। हर पद को पिछले वाले से भाग दें। एक स्थिर अनुपात का मतलब है ज्यामितीय। ऐसे अनुपातों पर ध्यान दें जो एक पैटर्न में बदलते हैं, जैसे 2 से गुणा फिर 3 से फिर 4 से।

तीसरा, अंतर्ग्रथन। बारी-बारी के पदों को दो अलग-अलग श्रृंखलाओं के रूप में पढ़ें। 2, 10, 4, 20, 6, 30 जैसी श्रृंखलाएँ सीधे पढ़ने पर कोई अर्थ नहीं रखतीं और अलग करते ही तुरंत सुलझ जाती हैं।

चौथा, स्व-संदर्भ। जाँचें कि क्या हर पद पिछले पदों को मिलाकर बनता है, जैसे फिबोनाची में जहाँ हर पद पिछले दो का योग होता है।

एक हल किया हुआ उदाहरण

2, 6, 12, 20, 30 लें, और अगला पद निकालें।

अंतर हैं 4, 6, 8, 10। स्थिर? नहीं। लेकिन ये अपना खुद का पैटर्न बनाते हैं, हर बार 2 से बढ़ते हुए। दूसरे स्तर पर अंतर निकालने पर 2, 2, 2 मिलता है, जो इसकी पुष्टि करता है।

इसलिए अगला अंतर 12 है, और अगला पद है 30 + 12 = 42। यह प्रश्न हमारे सामान्य टेस्ट बैंक में है और यह एक अच्छा उदाहरण है कि अंतर की जाँच पहले क्यों आती है: मूल संख्याएँ अनियमित दिखती हैं और संरचना एक स्तर नीचे जाते ही तुरंत सामने आ जाती है।

एक दूसरा उदाहरण: 3, 7, 13, 21, 31। अंतर हैं 4, 6, 8, 10, वही आकृति। अगला अंतर 12 है, इसलिए उत्तर 43 है। किसी ऐसे नियम को पहचानना जिससे आप पहले ही मिल चुके हैं, अभ्यास आपको यही तो देता है।

सबसे अधिक दिखने वाले पैटर्न

15 तक के वर्ग और 6 तक के घन देखते ही पहचानना, इसमें लगने वाले दस मिनट के लायक है। आश्चर्यजनक रूप से कई श्रृंखलाएँ इन पर बनी होती हैं, कभी-कभी एक स्थिर संख्या से ऑफसेट, और 26 को 25 जमा एक के रूप में पहचानना पूरी खोज बचा देता है।

वे जाल जो लोगों को फँसाते हैं

एक से अधिक नियम फिट बैठते हैं। किसी भी सीमित श्रृंखला को अनंत नियम आगे बढ़ा सकते हैं, इसलिए टेस्ट लेखक इस पर निर्भर करते हैं कि सबसे सरल नियम ही इच्छित है। यदि आपको तीन क्रियाओं की ज़रूरत वाला नियम मिलता है और विकल्पों में एक सरल नियम से आया उत्तर शामिल है, तो सरल वाला ही इच्छित था।

पहले स्तर पर रुक जाना। जो अंतर स्थिर नहीं होते उन्हें बहुत जल्दी छोड़ दिया जाता है। आगे बढ़ने से पहले अंतरों के अंतर निकालें; द्वितीय-क्रम श्रृंखलाएँ बेहद आम हैं और एक और घटाव उन्हें सुलझा देता है।

ऋणात्मक और भिन्नात्मक कदम। जो श्रृंखलाएँ घटती हैं या शून्य को पार करती हैं वे स्कैन करने पर अराजक लगती हैं। ध्यान से घटाएँ और चिह्न बनाए रखें।

विकल्पों को नज़रअंदाज़ करना। बहुविकल्पीय प्रश्नों में, उत्तर समस्या को सीमित करते हैं। यदि तीन विकल्प एक-दूसरे के करीब हैं और एक दूर है, तो दूर वाला आमतौर पर उस नियम के लिए होता है जिस पर आपने विचार नहीं किया, और यह जाँचना कि वह सही क्यों हो सकता है, कभी-कभी असली पैटर्न उजागर कर देता है।

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