Zagadki z Ciągami Liczbowymi: Jak Je Rozwiązywać

Przede wszystkim oblicz różnice między kolejnymi wyrazami. Większość ciągów liczbowych w testach IQ opiera się na regule, która staje się oczywista jeden poziom niżej: jeśli różnice są stałe, ciąg jest arytmetyczny, a jeśli same różnice tworzą wzór, to reguła została znaleziona. Gdy różnice zawodzą, sprawdź ilorazy, potem poszukaj dwóch przeplatających się ciągów, a następnie sprawdź, czy każdy wyraz jest zbudowany z poprzednich.

Kolejność sprawdzania

Przechodzenie przez możliwości w ustalonej kolejności działa lepiej niż wpatrywanie się w liczby, ponieważ zamienia otwarte poszukiwanie w cztery szybkie testy.

Po pierwsze, różnice. Odejmij każdy wyraz od następnego. Stała różnica oznacza ciąg arytmetyczny. Jeśli różnice tworzą własny wzór, oblicz różnice ponownie; dwa poziomy wystarczają w niemal każdym zadaniu testowym.

Po drugie, ilorazy. Podziel każdy wyraz przez poprzedni. Stały iloraz oznacza ciąg geometryczny. Zwracaj uwagę na ilorazy zmieniające się według wzoru, na przykład mnożenie przez 2, potem przez 3, potem przez 4.

Po trzecie, przeplatanie. Odczytaj co drugi wyraz jako dwa osobne ciągi. Serie takie jak 2, 10, 4, 20, 6, 30 nie mają sensu czytane wprost, a rozwiązują się natychmiast po rozdzieleniu.

Po czwarte, samoodniesienie. Sprawdź, czy każdy wyraz powstaje z połączenia poprzednich wyrazów, tak jak w ciągu Fibonacciego, gdzie każdy wyraz jest sumą dwóch poprzednich.

Przykład rozwiązania

Weźmy ciąg 2, 6, 12, 20, 30 i znajdźmy następny wyraz.

Różnice wynoszą 4, 6, 8, 10. Czy są stałe? Nie. Ale tworzą własny wzór, rosnąc za każdym razem o 2. Obliczenie różnic o poziom niżej daje 2, 2, 2, co to potwierdza.

Zatem następna różnica to 12, a następny wyraz to 30 + 12 = 42. To zadanie znajduje się w naszej ogólnej puli testowej i jest dobrym przykładem tego, dlaczego sprawdzanie różnic idzie jako pierwsze: oryginalne liczby wyglądają nieregularnie, a struktura pojawia się natychmiast jeden poziom niżej.

Drugi przykład: 3, 7, 13, 21, 31. Różnice wynoszą 4, 6, 8, 10, ten sam kształt. Następna różnica to 12, więc odpowiedzią jest 43. Rozpoznawanie reguły już wcześniej napotkanej to duża część tego, co daje ćwiczenie.

Wzory, które pojawiają się najczęściej

Znajomość kwadratów do 15 i sześcianów do 6 na pierwszy rzut oka jest warta tych dziesięciu minut, które zajmuje jej opanowanie. Zaskakująco wiele ciągów jest na nich zbudowanych, czasem przesuniętych o stałą, a rozpoznanie 26 jako 25 plus jeden oszczędza całe poszukiwanie.

Pułapki, w które wpadają ludzie

Pasuje więcej niż jedna reguła. Każdy skończony ciąg może być kontynuowany na nieskończenie wiele sposobów, więc autorzy testów zakładają, że zamierzona jest ta najprostsza reguła. Jeśli znajdziesz regułę wymagającą trzech działań, a wśród opcji jest odpowiedź wynikająca z prostszej reguły, to właśnie ta prostsza była zamierzona.

Zatrzymywanie się na pierwszym poziomie. Różnice, które nie są stałe, bywają porzucane zbyt wcześnie. Oblicz różnice różnic, zanim pójdziesz dalej; ciągi drugiego rzędu są bardzo częste, a jedno kolejne odejmowanie je rozwiązuje.

Kroki ujemne i ułamkowe. Ciągi malejące lub przechodzące przez zero przy pobieżnym spojrzeniu wydają się chaotyczne. Odejmuj uważnie i pilnuj znaków.

Ignorowanie opcji odpowiedzi. W pytaniach wielokrotnego wyboru odpowiedzi ograniczają problem. Jeśli trzy opcje są blisko siebie, a jedna odstaje, ta odległa zwykle odpowiada regule dotąd nierozważanej, a sprawdzenie, dlaczego mogłaby być poprawna, czasem ujawnia rzeczywisty wzór.

Pytania, które zadają też inni

Czytaj dalej

• Zadania z Rozumowaniem Macierzowym — WyjaśnienieReguły rządzące siatkami i metoda ich szybkiego rozwiązywania.
• Jak Przygotować Się do Testu IQZnajomość formatu, sen i taktyki, które nic nie dają.
• Tabela Percentyli IQ: Co Naprawdę Oznacza Twój WynikPełna tabela od 70 do 145 oraz sposób wyliczania percentyli.