Γρίφοι Αριθμητικών Σειρών: Πώς να τους Λύσετε

Πάρτε τις διαφορές μεταξύ διαδοχικών όρων πριν από οτιδήποτε άλλο. Οι περισσότερες αριθμητικές ακολουθίες στα τεστ IQ χτίζονται πάνω σε κανόνα που γίνεται προφανής ένα επίπεδο πιο κάτω: αν οι διαφορές είναι σταθερές η ακολουθία είναι αριθμητική, και αν οι ίδιες οι διαφορές σχηματίζουν μοτίβο έχετε βρει τον κανόνα. Όταν αποτύχουν οι διαφορές, ελέγξτε λόγους, μετά κοιτάξτε για δύο εναλλασσόμενες ακολουθίες, μετά ελέγξτε αν κάθε όρος χτίζεται από τους προηγούμενους.

Η σειρά με την οποία να ελέγχετε πράγματα

Η εξέταση των πιθανοτήτων σε σταθερή σειρά νικά το χάσιμο σε αριθμούς, επειδή μετατρέπει μια ανοιχτή αναζήτηση σε τέσσερις γρήγορους ελέγχους.

Πρώτον, διαφορές. Αφαιρέστε κάθε όρο από τον επόμενο. Σταθερή διαφορά σημαίνει αριθμητική. Αν οι διαφορές σχηματίζουν το δικό τους μοτίβο, πάρτε διαφορές ξανά· δύο επίπεδα αρκούν σχεδόν για κάθε ερώτημα τεστ.

Δεύτερον, λόγοι. Διαιρέστε κάθε όρο με τον προηγούμενο. Σταθερός λόγος σημαίνει γεωμετρική. Προσέξτε λόγους που αλλάζουν σε μοτίβο, όπως πολλαπλασιασμός επί 2 μετά 3 μετά 4.

Τρίτον, εναλλαγή. Διαβάστε εναλλασσόμενους όρους ως δύο ξεχωριστές ακολουθίες. Σειρές όπως 2, 10, 4, 20, 6, 30 δεν βγάζουν νόημα διαβασμένες ευθεία και λύνονται αμέσως όταν χωριστούν.

Τέταρτον, αυτοαναφορά. Ελέγξτε αν κάθε όρος προέρχεται από συνδυασμό προηγούμενων όρων, όπως στον Fibonacci όπου κάθε όρος είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Πάρτε 2, 6, 12, 20, 30, και βρείτε τον επόμενο όρο.

Οι διαφορές είναι 4, 6, 8, 10. Σταθερές; Όχι. Αλλά σχηματίζουν το δικό τους μοτίβο, αυξανόμενες κατά 2 κάθε φορά. Παίρνοντας διαφορές ένα δεύτερο επίπεδο κάτω δίνει 2, 2, 2, που το επιβεβαιώνει.

Άρα η επόμενη διαφορά είναι 12, και ο επόμενος όρος είναι 30 + 12 = 42. Αυτό το ερώτημα είναι στην τράπεζα του γενικού μας τεστ και είναι καλό παράδειγμα του γιατί ο έλεγχος διαφορών έρχεται πρώτος: οι αρχικοί αριθμοί φαίνονται ακανόνιστοι και η δομή εμφανίζεται αμέσως ένα επίπεδο κάτω.

Δεύτερο παράδειγμα: 3, 7, 13, 21, 31. Οι διαφορές είναι 4, 6, 8, 10, το ίδιο σχήμα. Η επόμενη διαφορά είναι 12, άρα η απάντηση είναι 43. Η αναγνώριση κανόνα που έχετε ήδη συναντήσει είναι μεγάλο μέρος αυτού που αγοράζει η εξάσκηση.

Τα μοτίβα που εμφανίζονται πιο συχνά

Το να γνωρίζετε τα τετράγωνα έως το 15 και τους κύβους έως το 6 με την πρώτη ματιά αξίζει τα δέκα λεπτά που παίρνει. Ένας εκπληκτικός αριθμός ακολουθιών χτίζεται πάνω τους, μερικές φορές μετατοπισμένες κατά μια σταθερά, και η αναγνώριση του 26 ως 25 συν ένα γλιτώνει όλη την αναζήτηση.

Παγίδες που ξεγελούν τον κόσμο

Περισσότεροι από ένας κανόνες ταιριάζουν. Οποιαδήποτε πεπερασμένη ακολουθία μπορεί να συνεχιστεί από άπειρους κανόνες, οπότε οι συγγραφείς τεστ βασίζονται στο ότι εννοείται ο απλούστερος κανόνας. Αν βρείτε κανόνα που απαιτεί τρεις πράξεις και οι επιλογές περιλαμβάνουν απάντηση από έναν απλούστερο, ο απλούστερος είναι αυτός που εννοούνταν.

Σταμάτημα στο πρώτο επίπεδο. Διαφορές που δεν είναι σταθερές εγκαταλείπονται πολύ νωρίς. Πάρτε διαφορές των διαφορών πριν προχωρήσετε· οι ακολουθίες δεύτερης τάξης είναι εξαιρετικά συνηθισμένες και μία ακόμη αφαίρεση τις λύνει.

Αρνητικά και κλασματικά βήματα. Ακολουθίες που κατεβαίνουν ή περνούν το μηδέν διαβάζονται ως χαοτικές όταν σκανάρονται. Αφαιρέστε προσεκτικά και κρατήστε τα πρόσημα.

Αγνόηση των επιλογών. Στην πολλαπλή επιλογή, οι απαντήσεις περιορίζουν το πρόβλημα. Αν τρεις επιλογές είναι κοντά μεταξύ τους και μία είναι μακριά, η μακρινή είναι συνήθως εκεί για έναν κανόνα που δεν έχετε εξετάσει, και ο έλεγχος του γιατί μπορεί να είναι σωστή μερικές φορές αποκαλύπτει το πραγματικό μοτίβο.

Ερωτήσεις που κάνουν επίσης οι άνθρωποι

Συνεχίστε την ανάγνωση

• Ερωτήσεις Συλλογισμού Μητρών ΕξηγημένεςΟι κανόνες πίσω από τα πλέγματα, και μια μέθοδος για γρήγορη επίλυση.
• Πώς να Προετοιμαστείτε για ένα Τεστ IQΕξοικείωση με τη μορφή, ύπνος, και οι τακτικές που δεν κάνουν τίποτα.
• Πίνακας Εκατοστημορίων IQ: Τι Κατατάσσει Πραγματικά η Βαθμολογία σαςΟ πλήρης πίνακας από 70 έως 145, και πώς προκύπτουν τα εκατοστημόρια.