Trước hết hãy tính hiệu số giữa các số hạng liên tiếp. Hầu hết các chuỗi số trong bài kiểm tra IQ được xây dựng trên một quy luật trở nên rõ ràng khi hạ xuống một cấp: nếu các hiệu số không đổi thì chuỗi đó là cấp số cộng, và nếu chính các hiệu số đó tạo thành một khuôn mẫu thì bạn đã tìm ra quy luật. Khi cách tính hiệu số không hiệu quả, hãy kiểm tra tỷ số, sau đó tìm hai chuỗi đan xen nhau, rồi kiểm tra xem mỗi số hạng có được xây dựng từ các số hạng trước đó hay không.
Thứ tự kiểm tra các khả năng
Xem xét các khả năng theo một thứ tự cố định hiệu quả hơn nhiều so với việc chỉ nhìn chằm chằm vào các con số, vì nó biến một cuộc tìm kiếm mở thành bốn phép kiểm tra nhanh.
Đầu tiên, hiệu số. Lấy số hạng sau trừ số hạng trước. Hiệu số không đổi nghĩa là cấp số cộng. Nếu các hiệu số tạo thành khuôn mẫu riêng của chúng, hãy tính hiệu số một lần nữa; hai cấp là đủ cho hầu hết mọi câu hỏi kiểm tra.
Thứ hai, tỷ số. Lấy số hạng sau chia cho số hạng trước. Tỷ số không đổi nghĩa là cấp số nhân. Hãy chú ý đến các tỷ số thay đổi theo khuôn mẫu, chẳng hạn như nhân với 2 rồi 3 rồi 4.
Thứ ba, đan xen. Đọc các số hạng xen kẽ như hai chuỗi riêng biệt. Các chuỗi như 2, 10, 4, 20, 6, 30 không có ý nghĩa gì khi đọc thẳng nhưng được giải ngay lập tức khi tách ra.
Thứ tư, tự tham chiếu. Kiểm tra xem mỗi số hạng có đến từ việc kết hợp các số hạng trước đó hay không, như trong dãy Fibonacci nơi mỗi số hạng là tổng của hai số hạng trước nó.
Một ví dụ minh họa
Xét dãy 2, 6, 12, 20, 30, và tìm số hạng tiếp theo.
Các hiệu số là 4, 6, 8, 10. Có không đổi không? Không. Nhưng chúng tạo thành khuôn mẫu riêng, tăng thêm 2 mỗi lần. Tính hiệu số ở cấp thứ hai cho ra 2, 2, 2, điều này xác nhận quy luật đó.
Vì vậy hiệu số tiếp theo là 12, và số hạng tiếp theo là 30 + 12 = 42. Câu hỏi này nằm trong ngân hàng bài kiểm tra tổng quát của chúng tôi và là một ví dụ tốt cho việc vì sao kiểm tra hiệu số nên được thực hiện trước tiên: các con số ban đầu trông có vẻ bất quy tắc nhưng cấu trúc lại xuất hiện ngay khi hạ xuống một cấp.
Một ví dụ thứ hai: 3, 7, 13, 21, 31. Các hiệu số là 4, 6, 8, 10, cùng một hình dạng. Hiệu số tiếp theo là 12, vì vậy đáp án là 43. Việc nhận ra một quy luật bạn đã từng gặp chính là phần lớn lợi ích mà việc luyện tập mang lại.
Những khuôn mẫu xuất hiện thường xuyên nhất
| Kiểu | Quy luật | Ví dụ |
|---|---|---|
| Cấp số cộng | Cộng thêm một hằng số | 3, 7, 11, 15 |
| Cấp hai | Hiệu số tăng đều đặn | 2, 6, 12, 20, 30 |
| Cấp số nhân | Nhân với một hằng số | 3, 9, 27, 81 |
| Bình phương và lập phương | Các số hạng là n bình phương hoặc n lập phương | 1, 4, 9, 16, 25 |
| Số nguyên tố | Các số nguyên tố liên tiếp | 2, 3, 5, 7, 11 |
| Kiểu Fibonacci | Mỗi số hạng là tổng của hai số hạng trước đó | 1, 1, 2, 3, 5, 8 |
| Đan xen | Hai chuỗi xen kẽ nhau | 2, 10, 4, 20, 6, 30 |
| Phép tính xen kẽ | Các phép tính xen kẽ nhau | 2, 4, 3, 6, 5, 10 |
Việc thuộc lòng các số bình phương đến 15 và các số lập phương đến 6 xứng đáng với mười phút bỏ ra để học. Một số lượng đáng ngạc nhiên các chuỗi được xây dựng dựa trên chúng, đôi khi được dịch chuyển bởi một hằng số, và việc nhận ra 26 chính là 25 cộng một sẽ tiết kiệm toàn bộ quá trình tìm kiếm.
Những cái bẫy khiến người ta mắc sai lầm
Có nhiều hơn một quy luật phù hợp. Bất kỳ chuỗi hữu hạn nào cũng có thể được tiếp nối bởi vô số quy luật, vì vậy người viết bài kiểm tra dựa vào giả định rằng quy luật đơn giản nhất chính là quy luật được dự định. Nếu bạn tìm ra một quy luật đòi hỏi ba phép tính và trong các phương án có một đáp án đến từ một quy luật đơn giản hơn, thì quy luật đơn giản hơn đó mới là ý định thực sự.
Dừng lại ở cấp đầu tiên. Các hiệu số không đổi thường bị bỏ cuộc quá sớm. Hãy tính hiệu số của các hiệu số trước khi chuyển sang bước khác; các chuỗi cấp hai cực kỳ phổ biến và chỉ cần thêm một phép trừ nữa là giải quyết được.
Các bước âm và phân số. Các chuỗi giảm dần hoặc đi qua số không trông có vẻ hỗn loạn khi lướt qua. Hãy trừ cẩn thận và giữ đúng dấu.
Bỏ qua các phương án trả lời. Trong câu hỏi trắc nghiệm, các đáp án giới hạn phạm vi của bài toán. Nếu ba phương án gần nhau và một phương án ở xa, phương án ở xa đó thường tồn tại cho một quy luật bạn chưa xem xét đến, và việc kiểm tra vì sao nó có thể đúng đôi khi tiết lộ khuôn mẫu thực sự.
Logical Reasoning Test
25 câu hỏi, 28 phút, có điểm ngay sau khi bạn hoàn thành.
Làm Logical Reasoning TestNhững câu hỏi khác mọi người cũng hỏi
Một chuỗi số luôn có một đáp án đúng duy nhất phải không?
Về mặt toán học thì không. Có vô số quy luật có thể tiếp nối bất kỳ chuỗi hữu hạn nào. Các câu hỏi kiểm tra hoạt động theo quy ước rằng quy luật đơn giản nhất tạo ra các số hạng đã cho chính là quy luật được dự định, đó là lý do vì sao các câu hỏi được viết tốt tránh những chuỗi mà hai quy luật đơn giản đều phù hợp.
Chuỗi số có đo lường năng lực toán học không?
Chỉ một chút thôi. Chúng dùng số học làm phương tiện nhưng đo lường khả năng nhận diện khuôn mẫu, và phần số học liên quan hiếm khi vượt quá phép cộng và phép nhân. Những người không thích toán thường làm tốt các câu hỏi này một khi định dạng không còn khiến họ e ngại.
Đọc tiếp
- Giải Thích Câu Hỏi Suy Luận Ma TrậnCác quy luật đằng sau những lưới ô, và một phương pháp để giải nhanh.
- Cách Chuẩn Bị Cho Một Bài Kiểm Tra IQLàm quen định dạng, giấc ngủ, và những chiến thuật vô ích.
- Bảng Bách Phân Vị IQ: Điểm Số Của Bạn Thực Sự Xếp Hạng Ở ĐâuBảng đầy đủ từ 70 đến 145, và cách các bách phân vị được tính ra.