সংখ্যা ধারার ধাঁধা: কীভাবে সমাধান করবেন

অন্য কিছুর আগে ক্রমাগত পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য নিন। IQ টেস্টে বেশিরভাগ সংখ্যা ধারা এমন একটি নিয়মের ওপর তৈরি যা এক স্তর নিচে গেলে স্পষ্ট হয়ে যায়: যদি পার্থক্যগুলো স্থির হয় তবে ধারাটি পাটিগণিতিক, আর যদি পার্থক্যগুলো নিজেরাই একটি প্যাটার্ন তৈরি করে তবে আপনি নিয়মটি খুঁজে পেয়েছেন। যখন পার্থক্য ব্যর্থ হয়, অনুপাত যাচাই করুন, তারপর দুটি পরস্পর গাঁথা ধারার সন্ধান করুন, তারপর যাচাই করুন প্রতিটি পদ পূর্ববর্তীগুলো থেকে তৈরি কিনা।

যে ক্রমে জিনিসগুলো যাচাই করতে হবে

একটি নির্দিষ্ট ক্রমে সম্ভাবনাগুলো নিয়ে কাজ করা সংখ্যাগুলোর দিকে তাকিয়ে থাকার চেয়ে ভালো, কারণ এটি একটি খোলা অনুসন্ধানকে চারটি দ্রুত পরীক্ষায় পরিণত করে।

প্রথমে, পার্থক্য। প্রতিটি পদকে তার পরের পদ থেকে বিয়োগ করুন। ধ্রুব পার্থক্য মানে সমান্তর ধারা। পার্থক্যগুলো নিজেদের একটি বিন্যাস তৈরি করলে আবার পার্থক্য নিন; প্রায় প্রতিটি পরীক্ষার প্রশ্নের জন্য দুই স্তরই যথেষ্ট।

দ্বিতীয়, অনুপাত। প্রতিটি পদকে আগেরটি দিয়ে ভাগ করুন। একটি স্থির অনুপাত মানে জ্যামিতিক। এমন অনুপাত লক্ষ্য করুন যা একটি প্যাটার্নে পরিবর্তিত হয়, যেমন 2 দিয়ে গুণ তারপর 3 তারপর 4।

তৃতীয়, আন্তঃগ্রথন। পর্যায়ক্রমিক পদগুলোকে দুটি পৃথক ধারা হিসেবে পড়ুন। 2, 10, 4, 20, 6, 30-এর মতো ধারা সরাসরি পড়লে কোনো অর্থ তৈরি করে না এবং আলাদা করলেই সমাধান হয়ে যায়।

চতুর্থ, স্ব-নির্দেশ। যাচাই করুন প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী পদগুলো একত্র করে আসে কিনা, যেমন ফিবোনাচিতে যেখানে প্রতিটি পদ তার আগের দুটির যোগফল।

একটি সমাধানকৃত উদাহরণ

2, 6, 12, 20, 30 নিন, এবং পরের পদটি বের করুন।

পার্থক্যগুলো হলো 4, 6, 8, 10। স্থির? না। কিন্তু এগুলো নিজেদের একটি প্যাটার্ন তৈরি করে, প্রতিবার 2 করে বেড়ে। দ্বিতীয় স্তরে পার্থক্য নিলে 2, 2, 2 পাওয়া যায়, যা এটি নিশ্চিত করে।

তাই পরের পার্থক্য 12, এবং পরের পদ হলো 30 + 12 = 42। এই আইটেমটি আমাদের সাধারণ টেস্ট ব্যাংকে আছে এবং এটি একটি ভালো উদাহরণ কেন পার্থক্য যাচাই প্রথমে আসে: মূল সংখ্যাগুলো অনিয়মিত দেখায় আর গঠনটি এক স্তর নিচে গেলেই তাৎক্ষণিকভাবে দেখা যায়।

দ্বিতীয় উদাহরণ: 3, 7, 13, 21, 31। পার্থক্যগুলো 4, 6, 8, 10—একই বিন্যাস। পরের পার্থক্য 12, তাই উত্তর 43। আগে দেখা কোনো নিয়ম চিনতে পারাই অনুশীলনের বড় সুবিধা।

সবচেয়ে বেশি দেখা যাওয়া প্যাটার্ন

15 পর্যন্ত বর্গ এবং 6 পর্যন্ত ঘন দেখামাত্র জানা থাকা এর জন্য ব্যয় করা দশ মিনিট সময়ের যোগ্য। বিস্ময়করভাবে অনেক ধারা এগুলোর ওপর ভিত্তি করে তৈরি, কখনো কখনো একটি ধ্রুবক দ্বারা অফসেট করা, আর 26-কে 25 প্লাস এক হিসেবে চিনতে পারা পুরো খোঁজাখুঁজি বাঁচিয়ে দেয়।

ফাঁদ যা মানুষকে ভুল করায়

একাধিক নিয়ম মানানসই হতে পারে। যেকোনো সসীম ধারা অসীম সংখ্যক নিয়ম দিয়ে চালিয়ে যাওয়া যায়, তাই টেস্ট লেখকরা সবচেয়ে সরল নিয়মটিই উদ্দিষ্ট বলে ধরে নেন। যদি আপনি এমন একটি নিয়ম খুঁজে পান যাতে তিনটি প্রক্রিয়া দরকার, আর বিকল্পগুলোর মধ্যে একটি সরল নিয়মের উত্তর থাকে, তাহলে সরল নিয়মটিই উদ্দিষ্ট।

প্রথম স্তরে থেমে যাওয়া। যেসব পার্থক্য ধ্রুবক নয় সেগুলো খুব তাড়াতাড়ি বাদ দেওয়া হয়। এগিয়ে যাওয়ার আগে পার্থক্যগুলোরও পার্থক্য বের করুন; দ্বিতীয়-ক্রম ধারা অত্যন্ত সাধারণ এবং একটি অতিরিক্ত বিয়োগই এগুলোর সমাধান করে দেয়।

ঋণাত্মক ও ভগ্নাংশ ধাপ। যেসব ধারা নিচের দিকে যায় বা শূন্য অতিক্রম করে, দ্রুত দেখলে সেগুলোকে বিশৃঙ্খল মনে হয়। সাবধানে বিয়োগ করুন এবং চিহ্নগুলো ঠিক রাখুন।

বিকল্পগুলো উপেক্ষা করা। বহু-বিকল্প প্রশ্নে উত্তরগুলো সমস্যাটিকে সীমাবদ্ধ করে দেয়। যদি তিনটি বিকল্প কাছাকাছি হয় আর একটি অনেক দূরে থাকে, তাহলে দূরেরটি সাধারণত এমন একটি নিয়মের জন্য থাকে যা আপনি বিবেচনা করেননি, এবং কেন সেটি ঠিক হতে পারে তা যাচাই করলে কখনো কখনো প্রকৃত প্যাটার্ন প্রকাশ পায়।

মানুষ আরও যেসব প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে

পড়া চালিয়ে যান

• ম্যাট্রিক্স যুক্তি প্রশ্নের ব্যাখ্যাগ্রিডের পেছনের নিয়মগুলো, এবং সেগুলো দ্রুত সমাধানের একটি পদ্ধতি।
• একটি IQ টেস্টের জন্য কীভাবে প্রস্তুতি নেবেনপ্রশ্নের ধরনের সঙ্গে পরিচয়, সময়ের ব্যবহার ও পুনরাবৃত্ত স্কোরের সীমা।
• IQ পার্সেন্টাইল চার্ট: আপনার স্কোর প্রকৃতপক্ষে কোথায় র‍্যাঙ্ক করে70 থেকে 145 পর্যন্ত পূর্ণ সারণি, এবং পার্সেন্টাইল কীভাবে নির্ণয় করা হয়।

শেখা চালিয়ে যান

ব্যাখ্যাসহ বিনামূল্যের অনুশীলন ও সাত দিনের পরিকল্পনা চেষ্টা করুন। কোনো কেনাকাটা জরুরি নয়।

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করুন ঐচ্ছিক উপকরণ দেখুন