קח את ההפרשים בין איברים עוקבים לפני כל דבר אחר. רוב סדרות המספרים במבחני IQ בנויות על כלל שהופך ברור רמה אחת למטה: אם ההפרשים קבועים הסדרה היא חשבונית, ואם ההפרשים עצמם יוצרים דפוס מצאת את הכלל. כשההפרשים נכשלים, בדוק יחסים, אחר כך חפש שתי סדרות משולבות, אחר כך בדוק אם כל איבר בנוי מהאיברים שלפניו.
הסדר לבדוק בו דברים
עבודה על האפשרויות בסדר קבוע עדיפה על בהייה במספרים, מכיוון שהיא הופכת חיפוש פתוח לארבע בדיקות מהירות.
ראשית, הפרשים. החסר כל איבר מהבא אחריו. הפרש קבוע פירושו חשבוני. אם ההפרשים יוצרים דפוס משלהם, קח הפרשים שוב; שתי רמות מספיקות לכמעט כל פריט מבחן.
שנית, יחסים. חלק כל איבר באיבר הקודם. יחס קבוע פירושו הנדסי. חפש יחסים המשתנים בדפוס, כגון כפל ב-2 ואז 3 ואז 4.
שלישית, שילוב. קרא איברים לסירוגין כשתי סדרות נפרדות. סדרות כמו 2, 10, 4, 20, 6, 30 לא הגיוניות כשקוראים ברצף ונפתרות מיד כשמפרקים.
רביעית, התייחסות עצמית. בדוק אם כל איבר מגיע משילוב איברים קודמים, כמו בפיבונאצ'י שבו כל איבר הוא סכום השניים שלפניו.
דוגמה פתורה
קח 2, 6, 12, 20, 30, ומצא את האיבר הבא.
ההפרשים הם 4, 6, 8, 10. קבועים? לא. אבל הם יוצרים דפוס משלהם, עולים ב-2 בכל פעם. לקיחת הפרשים רמה שנייה למטה נותנת 2, 2, 2, מה שמאשר זאת.
אז ההפרש הבא הוא 12, והאיבר הבא הוא 30 + 12 = 42. פריט זה נמצא במאגר המבחן הכללי שלנו והוא דוגמה טובה לכך שבדיקת ההפרש מגיעה תחילה: המספרים המקוריים נראים לא סדירים והמבנה מופיע מיד רמה אחת למטה.
דוגמה שנייה: 3, 7, 13, 21, 31. ההפרשים הם 4, 6, 8, 10, אותה צורה. ההפרש הבא הוא 12, כך שהתשובה היא 43. זיהוי כלל שכבר פגשת הוא רוב מה שהתרגול קונה לך.
הדפוסים שמופיעים לרוב
| סוג | כלל | דוגמה |
|---|---|---|
| חשבוני | הוסף קבוע | 3, 7, 11, 15 |
| מסדר שני | ההפרש גדל בהתמדה | 2, 6, 12, 20, 30 |
| הנדסי | הכפל בקבוע | 3, 9, 27, 81 |
| ריבועים וחזקות שלישיות | האיברים הם n בריבוע או n בחזקה שלישית | 1, 4, 9, 16, 25 |
| ראשוניים | מספרים ראשוניים עוקבים | 2, 3, 5, 7, 11 |
| בסגנון פיבונאצ'י | כל איבר הוא סכום שני הקודמים | 1, 1, 2, 3, 5, 8 |
| משולב | שתי סדרות מתחלפות | 2, 10, 4, 20, 6, 30 |
| פעולה מתחלפת | הפעולות מתחלפות | 2, 4, 3, 6, 5, 10 |
הכרת ריבועים עד 15 וחזקות שלישיות עד 6 במבט הם שווים את עשר הדקות שזה לוקח. מספר מפתיע של סדרות בנוי עליהם, לעיתים עם היסט קבוע, וזיהוי 26 כ-25 ועוד אחד חוסך את כל החיפוש.
מלכודות שתופסות אנשים
יותר מכלל אחד מתאים. כל סדרה סופית יכולה להימשך על ידי אינספור כללים, כך שכותבי מבחנים מסתמכים על כך שהכלל הפשוט ביותר הוא זה שהתכוונו אליו. אם אתה מוצא כלל הדורש שלוש פעולות והאפשרויות כוללות תשובה מכלל פשוט יותר, הפשוט יותר הוא הכוונה.
עצירה ברמה הראשונה. הפרשים שאינם קבועים ננטשים מוקדם מדי. קח הפרשים של ההפרשים לפני שתמשיך; סדרות מסדר שני נפוצות ביותר וחיסור נוסף אחד פותר אותן.
צעדים שליליים ושבריים. סדרות היורדות או חוצות אפס נקראות כאוטיות כשסורקים אותן. חסר בזהירות ושמור על הסימנים.
התעלמות מהאפשרויות. בבחירה מרובה, התשובות מגבילות את הבעיה. אם שלוש אפשרויות קרובות זו לזו ואחת רחוקה, הרחוקה נמצאת שם בדרך כלל בשביל כלל שלא שקלת, ובדיקה מדוע היא עשויה להיות נכונה חושפת לעיתים את הדפוס האמיתי.
שאלות שאנשים גם שואלים
האם תמיד יש תשובה נכונה אחת לסדרת מספרים?
מבחינה מתמטית, לא. אינספור כללים יכולים להמשיך כל סדרה סופית. פריטי מבחן פועלים לפי המוסכמה שהכלל הפשוט ביותר המייצר את האיברים הנתונים הוא זה שהתכוון אליו כותב השאלה, וזו הסיבה שפריטים כתובים היטב נמנעים מסדרות שבהן שני כללים פשוטים מתאימים כאחד.
האם סדרות מספרים מודדות יכולת מתמטית?
רק במעט. הם משתמשים בחשבון כאמצעי אך מודדים זיהוי דפוסים, והחשבון המעורב לעיתים רחוקות עובר חיבור וכפל. אנשים שלא אוהבים מתמטיקה מסתדרים לעיתים קרובות היטב בהם ברגע שהפורמט מפסיק להיות מאיים.